DM547 - Diskret Matematik
DM549 - Diskrete Metoder til Datalogi
MM537 - Introduktion til Matematiske Metoder

Undervisningsplan

*: For T- og SF(V)-timer er der ikke angivet dato, da datoen varierer, alt efter hvilket hold man følger.
**: Efter hver forelæsning lægger jeg mine håndskrevne forelæsningsnoter op.

Dato*	Type	Kursus			Indhold**	Bemærkninger
Uge 36
Ma 5/9	I	DM547	DM549	MM537	Introduktion til kurset Vi begynder på afsnit 1.1-1.3: Afsnit 1.1: Logiske udsagn Afsnit 1.2: Anvendelser af logiske udsagn Afsnit 1.3: Logiske ækvivalenser Noter
Uge 37
	T	DM547	DM549	MM537	Afsnit 1.1: Opgave 1a,c,e,f,  3c,d,  7,  19a,b,  21a,b,c Afsnit 1.2: Opgave 17, 19
Ma 12/9	I	DM547	DM549	MM537	Vi afslutter afsnit 1.1-1.3 og gennemgår Afsnit 1.4: Åbne udsagn og kvantorer Noter
On 14/9	I	DM547	DM549	MM537	Vi afrunder Afsnit 1.4: Negering af kvantificerede udsagn og gennemgår Afsnit 1.5: Indlejrede kvantorer Afsnit 1.6: Regler for logiske slutninger (overfladisk gennemgang) Afsnit 1.8: Introduktion til bevismetoder Noter
Uge 38
	SF		DM549	MM537	Opgaver	Det er kun DM549 og MM537, der har skemalagte SF(V)-timer, men jeg vil opfordre alle til at kigge på opgaverne.
	T	DM547	DM549	MM537	Opgave 38-1 Afsnit 1.3: Opgave 2, 4a,b, 8 Afsnit 1.4: Opgave 5, 6, 8, 10, 11	Bemærk, at opgave-numrene refererer til 7. udgave, Global edition, ISBN: 978-0-07-131501-2
	T	DM547	DM549	MM537	Afsnit 1.4: Opgave 27, 30, 31, 33, 36 Afsnit 1.5: Opgave 5, 10, 13a,b,e,f,i Reeksamen februar 2014 opgave 1 Afsnit 1.6: Opgave 7b,c,d,e, 13
On 21/9	I	DM547	DM549	MM537	Vi fortsætter med Afsnit 1.8: Kontrapositions- og modstrids-beviser Derefter gennemgår vi Afsnit 1.9: Bevis-strategier og begynder på Afsnit 5.1: Induktionsbeviser Noter
Uge 39
	T	DM547	DM549	MM537	Afsnit 1.8: Opgave 1, 3, 10, 12, 16, 20, 21, 22 Afsnit 1.9: Opgave 4, 5 Opgave 39-1 Hint til opgave 1.9.5: Begrebet "perfect square" defineres på side 86. På dansk hedder det "kvadrattal".
	SFV		DM549	MM537	Opgaver
Ma 26/9	I	DM547	DM549	MM537	Vi fortsætter med Afsnit 5.1: Simpel induktion og gennemgår dele af Afsnit 2.1-2.2: Mængder Noter	De dele af afsnit 2.1-2.2, som vi ikke gennemgår eller går let henover, gennemgås i SoWiSo's Calculus-kursus, under Sets, punkt 1-4. Hvis du ikke allerede er begyndt at bruge SoWiSo, kan du bruge denne vejledning til at komme i gang.
On 28/9	I	DM547	DM549	MM537	Vi fortsætter med Afsnit 2.1-2.2: Mængder og gennemgår dele af Afsnit 2.3: Funktioner Noter	De dele af afsnit 2.3, som vi ikke gennemgår eller går let henover, gennemgås i SoWiSo's Calculus-kursus, under Functions 1-4, Range 1-2 og Injectivity 1-4.
Uge 40
	T	DM547	DM549	MM537	Opgave 2 fra SFV-timerne i uge 39 Afsnit 5.1: Opgave 14, 18, 48 Afsnit 2.1: Opgave 6, 14	Bemærk, at holdet T1 er blevet nedlagt p.g.a. manglende deltagelse. Man kan i stedet følge T2. Man må selvfølgelig også gerne følge et af holdene i DM549 eller MM537.
	T	DM547	DM549	MM537	Afsnit 5.1: Opgave 10, 20, 35, 41 Afsnit 2.1: Opgave 8, 16, 17, 19 Afsnit 2.2: Opgave 2, 11, 14, 16, 27 Udfordring: Afsnit 5.1: Opgave 42
On 5/10	I	DM547	DM549	MM537	Første time: Frivillig træningstest Anden time: Vi afslutter Afsnit 2.3: Invers funktion og sammensatte funktioner og fortsætter med Afsnit 5.2: Stærk induktion Noter	Vejledning til testen Her er test-spørgsmålene. De rigtige svar er skrevet med fed.
Uge 41
	T	DM547	DM549	MM537	Afsnit 2.3: Opgave 1, 5, 8, 9, 22, 23, 25, 45 46, 49 Hvilke af funktionerne i opgave 8-9 er bijektioner? Hint til opgave 49c: Skriv x som 4k+r, hvor k er et heltal og 0 ≤ r <4.
	SF		DM549	MM537	Opgaver
Ma 10/10	I	DM547	DM549	MM537	Vi afslutter Afsnit 5.2: Stærk induktion Derefter gennemgår vi Afsnit 5.3: Rekursive definitioner og strukturel induktion Noter
On 12/10	I	DM547	DM549	MM537	Første time: Multiple choice test. Anden time: Midtvejs-evaluering. Noter	Vejledning til testen Her er test-spørgsmålene. De rigtige svar er skrevet med fed.
Uge 42: Efterårsferie
Uge 43
	T	DM547	DM549	MM537	Opgave 43-1, 43-2 Afsnit 5.2: Opgave 6, 19, 21, 24, 27 Afsnit 5.3: Opgave 1, 4 Udfordring: Afsnit 5.1: Opgave 57, 58
	T	DM547	DM549	MM537	Afsnit 5.3: Opgave 33, 34 Læs afsnittene "Division" og "The Division Algorithm" på side 238-240 og løs følgende opgaver: Afsnit 4.1: Opgave 2, 3, 4, 6, 8, 9a,e,f,g
	SF		DM549	MM537	Opgaver
Ma 24/10	I		DM549		Afsnit 2.6: Matricer Noter
On 26/10	I	DM547	DM549	MM537	Opfølgning på midtvejsevalueringen. Derefter Talteori: Afsnit 4.1: Delelighed og modulær aritmetik Afsnit 4.3: Primtal Noter
Uge 44
	T		DM549		Afsnit 2.6: Opgave 1, 2, 3ab, 5, 10, 15, 18, 28, 34 Opgave 15: Bevis din formel v.h.a. induktion
	T		DM549		Afsnit 4.1: opgave 13, 21, 22a,c, 31 Afsnit 4.3: opgave 2a,b, 3, 10, 12, 13a,b, 20a,b, 21a,b, 22
	T			MM537	Afsnit 4.1: opgave 13, 21, 22a,c, 31 Afsnit 4.3: opgave 2a,b, 3, 10, 17, 18, 20a,b, 21a,b, 23
	SFV		DM549	MM537	Opgaver
On 2/11	I		DM549	MM537	Vi afslutter afsnit 4.3 og gennemgår starten af Afsnit 4.4: Lineære kongruenser Derefter gennemgår vi Afsnit 2.5: Kardinalitet Noter
Uge 45
	T	DM547			Afsnit 4.1: opgave 13, 21, 22a,c, 31 Afsnit 4.3: opgave 2a,b, 3, 10, 12, 13a,b, 20a,b, 21a,b, 22
	T		DM549	MM537	Afsnit 4.4: Opgave 1, 3, 5, 6, 7 Afsnit 2.5: Opgave 2, 3c, 13, 14, 15, 21 Hint til opgave 3c: Kan diagonalisering bruges? D.v.s. kan beviset i Eksempel 5 tilpasses? Udfordring: Afsnit 2.5: Opgave 26-28
Ti 8/11	I		DM549		Vi fortsætter i Afsnit 4.4: Den Kinesiske Restklasse-Sætning og Fermats Lille Sætning Noter
On 9/11	I	DM547	DM549		Vi gennemgår Afsnit 4.5-4.6: Anvendelser af talteori Noter
Uge 46
	T		DM549		Afsnit 4.4: Opgave 15, 21, 22, 23, 24, 25 Eksamen januar 2013 opgave 4 Eksamen oktober 2011 opgave 4 Udfordring: Afsnit 4.4: Opgave 13
	T	DM547	DM549		Afsnit 4.5: Opgave 3, 5, 9, 12 Eksamen DM547 januar 2015 Opgave 6 Eksamen oktober 2011 Opgave 5 Kapitel 4 Supplementary Exercises: Opgave 31a og 32 (side 304)
On 16/11	I	DM547	DM549	MM537	Vi begynder på Relationer: Afsnit 9.1: Egenskaber Afsnit 9.3: Repræsentationer Afsnit 9.4: Lukninger Noter
Uge 47
	T	DM547	DM549	MM537	Afsnit 9.1: Opgave 1d,e, 2a, 4a,d,f, 5, 22 Afsnit 9.3: Opgave 1b, 2a, 5, 14b, 21 Afsnit 9.4: Opgave 1, 2
	SF		DM549	MM537	Opgaver
Ma 21/11	I		DM549		Vi afslutter talteori: Afsnit 4.3: Euklids Algoritme Derefter begynder vi på følger og rækker: Afsnit 2.4: Følger og rækker Noter
On 23/11	I	DM547	DM549	MM537	Første time: Frivillig træningstest Anden time: Vi afslutter Afsnit 9.1 og 9.4: Sammensætning af relationer og transitiv lukning Derefter begynder vi på Afsnit 9.5: Ækvivalensrelationer Noter	Vejledning til testen Her er test-spørgsmålene. De rigtige svar er skrevet med fed.
Uge 48
	T		DM549		Afsnit 4.3: Opgave 24a,b,e Afnsit 2.4: Opgave 2, 6a,b,c, 10, 17, 19a, 20, 21, 22, 25, 26, 29
	T	DM547	DM549	MM537	Afsnit 9.1: Opgave 22, 23, 25a,c,d, 26 Find den transitive lukning af relationen R={(1,1), (2,3), (3,4), (3,5), (5,1)} Afsnit 9.5: Opgave 1a,b,c,e, 2b,d, 3a,b,c, 17, 18, 20, 22 Udfordring: Afsnit 9.5: Opgave 13, 31
	SFV		DM549	MM537	Opgaver
Ma 28/11	I		DM549		Vi begynder på kapitlet om følger og rækker, som kan findes i Blackboard, under navnet "Adams, kapitel 9". Vi gennemgår Adams, afsnit 9.1: Følger og konvergens og begynder på Adams, afsnit 9.2: Uendelige rækker Noter
On 30/11	I	DM547	DM549	MM537	Første time: Multiple choice test Anden time: Vi afslutter Afsnit 9.5: Ækvivalensrelationer. Derefter gennemgår vi Afsnit 9.6: Partielle ordninger Noter	Vejledning til testen Her er test-spørgsmålene. De rigtige svar er skrevet med fed.
Uge 49
	T		DM549		Adams afsnit 9.1: Opgave 1d, 2d, 5d, 6d, 14, 15, 27, 28, 29, 35, 36a,b,c Adams afsnit 9.2: Opgave 1, 9, 21
	T	DM547	DM549	MM537	Afsnit 9.5: Opgave 32, 37a Afsnit 9.6: Opgave 1ab, 2, 5a, 6, 10, 13, 16, 17
On 7/12	I		DM549		Vi afslutter Adams, afsnit 9.2: Uendelige rækker og begynder på Adams, afsnit 9.3: Konvergens-kriterier Noter
Uge 50
	T		DM549		Adams afsnit 9.2: Opgave 15, 16, 23, 27, 29 Adams afsnit 9.3: Opgave 1, 10, 11, 17, 19, 25
On 14/12	I		DM549		Vi afslutter Adams, afsnit 9.3: Konvergens-kriterier og begynder på Adams, afsnit 9.5: Potens-rækker Update: Forelæsningen blev aflyst p.g.a. sygdom. Denne del af stoffet udgår derfor af pensum.
Uge 51
	T		DM549		Eksamen DM549 februar 2016 opgave 4 og 6 Eksamen DM549 januar 2015 opgave 4a, 6 og 7